Gelang yang Dipecahkan

“Kalau gelang ini diteruskan, kita mungkin membina kesilapan sebesar bangunan.”

Tukang logam itu berhenti menggosok permukaan gelang tembaga. Di hadapannya, Jamshid al-Kashi memeriksa dua gelang yang telah ditempah untuk balai cerap baharu di Samarkand. Setiap satu berdiameter enam hasta dan setebal dua jari.¹ Di halaman kerja, buruh masih mengangkat kayu dan batu. Bunyi tukul tidak berhenti walaupun seorang ahli matematik sedang mempertikaikan alat yang telah menelan banyak belanja.

“Perintah membuatnya datang dari istana,” kata tukang itu. “Kalau tuan mahu mengubahnya, siapa yang akan memberitahu pemerintah?”

Al-Kashi meletakkan jarinya pada tepi logam. “Orang yang mengetahui mengapa ukuran ini tidak boleh dipercayai.”

“Gelang itu kelihatan bulat.”

“Bulat ketika diletakkan di sini. Bagaimana apabila dipasang dan menanggung beratnya sendiri?”

Tukang itu memandang gelang yang telah dituang tetapi belum dipasang menjadi sebuah instrumen lengkap. Seluruh bengkel telah bekerja mengikut rancangan terdahulu. Al-Kashi tidak mempunyai kuasa memerintahkan semua orang berhenti. Dia perlu menjelaskan kepada Ulugh Beg, pemerintah Samarkand, bahawa peralatan yang sudah ditempah mungkin tidak patut digunakan.

Beberapa tahun sebelumnya, al-Kashi meninggalkan Kashan dan datang ke Samarkand atas undangan Ulugh Beg.² Kota itu bukan sekadar tempat pemerintahan keturunan Timur. Di madrasah yang dibina oleh putera tersebut, para pelajar menyalin naskhah matematik, membahaskan pergerakan planet dan menyelesaikan masalah geometri yang kadangkala memerlukan berhari-hari pengiraan.

Al-Kashi baru tiba ketika seorang pelajar menahannya di pintu.

“Adakah tuan membawa jadual bintang?”

“Barang saya belum sampai.”

“Kalau begitu, tuan perlu menunggu sebelum menghadiri perbincangan.”

“Apakah masalahnya?”

Pelajar itu menerangkan satu persoalan geometri yang sedang dibahaskan. Al-Kashi meminta pena buluh serta bekas dakwat. Dia mencatat garis, bulatan dan beberapa hubungan sudut pada kertas pinjaman. Dia pernah menyelesaikan masalah yang lama diperdebatkan sebaik tiba di Samarkand, sebelum barang dan bukunya sampai.³

Di ruang perbincangan, beberapa orang menunduk memeriksa jalan kerja. Seorang daripada mereka menunjuk bahagian yang tidak difahaminya.

“Bagaimana tuan sampai kepada garis ini?”

“Jangan bermula daripada jawapan. Lihat dahulu hubungan antara garis-garis itu.”

Mereka mengulang pengiraan. Al-Kashi menunggu sehingga semua langkah diperiksa. Kertas itu tidak mempunyai cap kerajaan, tetapi ia cukup untuk membuat orang di istana memandang pendatang baharu tersebut dengan lebih serius.

Pada suatu hari lain, Ulugh Beg menguji kemahiran al-Kashi melalui sebuah dinding istana. Dinding itu tidak menghadap tepat ke utara, selatan, timur atau barat. Pemerintah mahu sebuah jam matahari ditandakan padanya. Garis-garisnya mesti menunjukkan waktu, termasuk pembahagian jam yang sama panjang dan jam yang berubah panjang mengikut musim.⁴

Seorang pembantu meletakkan batang penunjuk bayang pada dinding itu.

“Kalau kita lukis garis yang sama jaraknya, bukankah lebih mudah?”

“Lebih mudah melukisnya,” jawab al-Kashi. “Tetapi Matahari tidak akan mematuhi garis yang salah.”

Dia menunjukkan arah bayang pada beberapa kedudukan. Bayang bergantung pada kedudukan Matahari di langit, sedangkan dinding itu mempunyai orientasi tertentu terhadap arah mata angin. Garis waktu tidak boleh disalin begitu sahaja daripada jam matahari yang menghadap arah lain.

Qadi Zada al-Rumi, ahli ilmu yang dihormati di madrasah, datang memeriksa hasilnya. Al-Kashi menerangkan jalan pengiraannya. Qadi Zada meneliti pembuktian itu dengan cermat.

“Jika dinding ini menghadap arah yang sedikit berbeza?” tanya pembantu.

“Kita mesti mengira semula. Yang hendak diukur ialah pergerakan bayang, bukan kemahuan pelukis garis.”

Pada petang tersebut, bayang bergerak perlahan melintasi tanda yang dibuat. Tiada sorakan diperlukan. Sebuah alat yang berfungsi memberikan jawapannya sendiri.

Namun jam matahari pada dinding tidak sama dengan gelang logam besar yang bakal digunakan di balai cerap. Ketika al-Kashi memeriksa rancangan pembinaan, dia mengetahui bahawa gelang itu mengikut kaedah lama yang dikaitkan dengan Ptolemy. Para sarjana selepas Ptolemy telah mengenal pasti kelemahan sesetengah alat berbentuk gelang dan memperbaiki cara mengukur sudut.¹

Al-Kashi menghamparkan lakaran di hadapan tukang logam.

“Lihat ini. Kalau gelang melentur walaupun sedikit, bacaan kita akan berubah.”

“Sedikit sahaja.”

“Sedikit pada logam boleh menjadi kesilapan pada jadual. Orang yang menggunakan jadual itu mungkin tidak pernah melihat gelang kita.”

Tukang itu mengangkat pembaris. “Kalau kita tambah ketebalan sekarang?”

“Bukan itu sahaja persoalannya. Kita perlu memilih bentuk alat yang lebih sesuai.”

Al-Kashi menerangkan sekstanAlat astronomi untuk mengukur sudut kedudukan jasad langit. Dalam cerita ini, alat tersebut mempunyai lengkung berskala yang besar. Fakhri, sejenis alat pengukur sudut yang telah digunakan di balai cerap Maragha. Alat itu mempunyai lengkung berskala yang besar dan dipasang pada struktur kukuh. Jika jejari lengkung lebih besar, perbezaan sudut yang kecil menghasilkan jarak yang lebih panjang pada skala, lalu lebih mudah dibaca. Namun saiz besar hanya membantu jika binaannya kekal stabil.

“Jadi lebih besar sentiasa lebih baik?” tanya tukang itu.

“Tidak. Kalau besarnya membuat alat berubah bentuk, ketelitian yang kita cari akan hilang.”

Di luar bengkel, buruh masih menyusun batu. Keputusan belum dibuat, tetapi lakaran lama kini mempunyai pesaing yang lebih meyakinkan.

Al-Kashi menghadap Ulugh Beg dengan hujah tentang gelang tersebut. Pemerintah itu pernah melihat bahagian dalaman balai cerap Maragha ketika kecil. Apabila al-Kashi menerangkan kelebihan sekstan Fakhri, Ulugh Beg teringat susunannya dan menerima cadangan perubahan.¹

Lakaran diletakkan di atas meja panjang.

“Dua gelang ini sudah dituang,” kata seorang penyelia. “Menghentikannya bermakna membuang kerja ramai orang.”

Al-Kashi tidak menyangkal kerugian itu. “Meneruskannya bermakna membuang lebih banyak kerja apabila hasil cerapanPemerhatian dan pengukuran yang dilakukan untuk mendapatkan maklumat, khususnya tentang kedudukan jasad langit dalam cerita ini. tidak dapat dipercayai.”

Ulugh Beg meneliti dua rancangan. Dia seorang pemerintah yang turut mempelajari matematik, bukan sekadar penaung yang menunggu laporan. Al-Kashi menunjukkan bagaimana sebahagian lengkung alat boleh ditempatkan dalam batuan kukuh di bawah bangunan, mengurangkan keperluan mendirikan bangunan terlalu tinggi.

“Dan gelang yang sudah ditempah?” tanya Ulugh Beg.

Al-Kashi memandang lakaran lama.

“Tidak sesuai untuk tujuan yang kita kehendaki.”

Pemerintah itu meletakkan tangannya pada lakaran baharu.

“Kalau begitu, jangan teruskan.”

Gelang yang telah dituang diperintahkan supaya dipecahkan dan rancangan balai cerap diubah.¹

Keesokan harinya, tukang logam berdiri di sebelah gelang itu dengan tukul berat.

“Sayang hendak memusnahkannya.”

Al-Kashi memandang permukaan yang masih berkilat. “Saya tahu.”

“Boleh dibuat sesuatu yang lain daripadanya?”

“Mungkin. Tetapi jangan jadikannya ukuran langit.”

Bunyi hentakan pertama bergema di bengkel. Pekerjaan bermula semula, kali ini daripada rancangan yang telah diuji dengan hujah, bukan sekadar kebiasaan.

Balai cerap baharu dibina di atas kawasan berbatu. Sebahagian lengkung sekstan ditempatkan dalam batuan supaya alat yang sangat besar itu tidak memerlukan bangunan menjulang terlalu tinggi. Struktur utama dirancang berbentuk bulat, dengan bumbung rata yang membolehkan alat astronomi lain ditempatkan di atasnya.¹

Seorang pelajar berdiri berhampiran lengkung batu yang sedang disiapkan.

“Bagaimana alat sebesar ini melihat bintang yang kecil?”

“Alat ini tidak membesarkan bintang,” jawab al-Kashi. “Kita mengukur kedudukannya.”

Dia menunjuk garis utara–selatan yang menjadi rujukan alat. Sekstan meridianGaris rujukan utara–selatan yang melalui titik tepat di atas sesuatu tempat. Digunakan untuk menentukan kedudukan jasad langit ketika melintasi garis tersebut. boleh digunakan untuk mengukur ketinggian jasad langit ketika melintasi meridian setempat. Daripada sudut tersebut, bersama pengetahuan tentang kedudukan tempat cerapan, ahli astronomi dapat menentukan koordinat tertentu jasad yang diperhatikan.

“Kalau dua orang membaca angka yang berlainan?”

“Kita periksa pembahagian skala, masa cerapan dan catatan masing-masing.”

“Kalau masih berlainan?”

“Kita belum selesai.”

Pelajar itu menulis jawapan tersebut. Di bengkel, tukang batu memeriksa permukaan yang mesti kekal tetap. Al-Kashi tidak menjanjikan bahawa setiap nombor akan sempurna. Usaha mengurangkan kesilapan memerlukan alat yang kukuh, pengiraan yang teliti dan pemeriksaan berulang.

Dalam surat kepada ayahnya di Kashan, al-Kashi menceritakan kehidupan ilmiah Samarkand dengan rasa bangga. Dia menulis tentang perbahasan matematik, kemahiran Ulugh Beg dan peranan sarjana lain. Surat itu juga memperlihatkan persaingan: seorang ahli ilmu boleh menghormati kebolehan rakannya sambil berusaha membuktikan bahawa penyelesaiannya lebih tepat.⁵

Al-Kashi duduk berhampiran pelita dengan helaian surat yang belum dilipat.

“Adakah tuan akan menulis tentang gelang yang dipecahkan?” tanya seorang pembantu.

“Ya. Ayah saya akan memahami mengapa bentuk alat itu penting.”

“Tidakkah orang menganggap tuan terlalu bangga?”

“Kalau saya salah, tunjukkan di mana salahnya.”

Dia menyemak semula baris yang menerangkan kerja di balai cerap. Helaian surat itu ditulis dalam bahasa Parsi. Di atas meja, dakwat masih belum kering, sedangkan di luar, kerja pembinaan terus berlangsung.

Al-Kashi turut menghasilkan karya matematik yang sangat teliti. Dalam risalah yang disiapkannya pada 1424, dia menghitung nilai pi dengan ketepatan yang mengagumkan bagi zamannya.⁶ Tetapi dia tidak dapat menyiapkan seluruh kerja pemerhatian Samarkand. Dia meninggal dunia pada 1429, ketika projek besar tersebut masih diteruskan oleh rakan-rakannya.⁷

Di meja kerjanya, seorang pembantu mengumpulkan helaian pengiraan. Ada nombor yang sudah disemak dan ada ruang yang belum diisi. Sebuah alat yang pernah diperjuangkan oleh al-Kashi masih berdiri di tempatnya. Orang lain perlu meneruskan kerja itu.

Bertahun-tahun kemudian, Ali Qushji, yang pernah belajar dengan Qadi Zada dan Ulugh Beg, memainkan peranan penting dalam penyempurnaan jadual astronomi Samarkand. Selepas kematian al-Kashi, kerja pemerhatian diteruskan oleh Qadi Zada sebelum tanggungjawab itu beralih kepada generasi sarjana berikutnya. Hasil kerja mereka dikenali sebagai Zij-i SultaniHimpunan jadual astronomi hasil kegiatan ilmiah di Samarkand pada zaman Ulugh Beg, termasuk maklumat tentang kedudukan bintang., sebuah himpunan jadual astronomi dan kedudukan bintang yang berpengaruh jauh selepas abad kelima belas.⁷⁸

Tidak semua bintang dalam katalog dapat dilihat dari Samarkand. Kedudukan 27 bintang di langit selatan yang tidak dapat dicerap dari latitudKedudukan sesuatu tempat di utara atau selatan garisan Khatulistiwa, diukur dalam darjah. kota itu diambil daripada katalog al-Sufi, dengan mengambil kira perbezaan zaman cerapan.⁹

Seorang penyalin meneliti dua naskhah.

“Nombor di sini berbeza satu tanda.”

“Jangan pilih yang kelihatan cantik,” kata seorang penyemak. “Bandingkan dengan naskhah rujukan dan kira semula.”

“Kalau tidak dapat dipastikan?”

“Tandakan keraguannya.”

Pada 1449, Ulugh Beg terbunuh dalam pergolakan kuasa. Sokongan istana terhadap para sarjana berubah, dan Ali Qushji kemudian meninggalkan Samarkand. Dia akhirnya meneruskan kegiatan ilmu di Istanbul.⁸ Bangunan balai cerap tidak kekal utuh selama-lamanya, tetapi jadual, pengiraan dan salinan manuskrip bergerak melintasi wilayah.

Berabad-abad kemudian, pembaca yang tidak pernah mendengar bunyi tukul di bengkel Samarkand masih dapat meneliti nombor dalam Zij-i Sultani. Mereka mungkin tidak mengetahui nama tukang yang mula-mula membentuk gelang nipis itu. Namun keputusan yang pernah merugikan sebuah bengkel telah membuka jalan kepada pembinaan alat yang lebih teliti.¹⁰

Gelang itu tidak sempat menjadi instrumen yang dirancang.

Ia dipecahkan kerana binaannya tidak cukup kukuh untuk ukuran langit.